题目内容
【题目】如图，一条巡逻船由南向北行驶，在
处测得山顶
在北偏东
方向上，匀速向北航行
分钟到达
处，测得山顶
位于北偏东
方向上，此时测得山顶
的仰角
，若山高为
千米，
（1）船的航行速度是每小时多少千米？
（2）若该船继续航行
分钟到达
处，问此时山顶位于
处的南偏东什么方向？
【答案】（1）航行速度是每小时
千米.（2）山顶位于
处南偏东
.
【解析】试题分析：（1）直角三角形
中可求得
的值，再由
的正弦定理可求得
的值，结合时间可求航行速度；（2）在
中由余弦定理求得
，再在
中，由正弦定理，可得
的正弦值，可确定
的位置．
试题解析：（1）在
中， 
在
中，由正弦定理得： 
，
所以
，
船的航行速度是每小时
千米.
（2）在
中，由余弦定理得： 
，
在
中，由正弦定理得： 
,
所以，山顶位于
处南偏东
.
练习册系列答案
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【题目】某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；
（2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？
附：
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，
