题目内容
【题目】为促进农业发展，加快农村建设，某地政府扶持兴建了一批“超级蔬菜大棚”，为了解大棚的面积与年利润之间的关系，随机抽取了其中的7个大棚，并对当年的利润进行统计整理后得到了如下数据对比表：
由所给数据的散点图可以看出，各样本点都分布在一条直线附近，并且
与
有很强的线性相关关系.
（1）求关于的线性回归方程；（结果保留三位小数）；
（2）小明家的“超级蔬菜大棚”面积为8.0亩，估计小明家的大棚当年的利润为多少；
（3）另外调查了近5年的不同蔬菜亩平均利润（单位：万元），其中无丝豆为：1.5，1.7，2.1，2.2，2.5；彩椒为：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，请分析种植哪种蔬菜比较好？
参考数据：
，
.
参考公式：
，
.
【答案】(1)
.
(2)11.442万元.
(3)种植彩椒比较好.
【解析】分析：（1）先求均值，再代公式求
，根据
求
，（2）即求自变量为8.0时对应函数值，（3）分别求平均利润（一样），再分别求方差，根据方差越小越稳定，进行选择.
详解： （1）
，
，
.
，
，
那么回归方程为：
.
（2）将
代入方程得
，即小明家的“超级大棚”当年的利润大约为11.442万元.
（3）近5年来，无丝豆亩平均利润的平均数为
，
方差
.
彩椒亩平均利润的平均数为
.
方差为
.
因为
，
，∴种植彩椒比较好.
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