题目内容
【题目】在空间中有如下命题，其中正确的是（ ）
A. 若直线a和b共面，直线b和c共面，则直线a和c共面；
B. 若平面α内的任意直线m∥平面β，则平面α∥平面β；
C. 若直线a与平面
不垂直，则直线a与平面内的所有直线都不垂直；
D. 若点P到三角形三条边的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的内心．
【答案】B
【解析】
根据直线与直线的位置关系、面面平行判定定理、三角形内心的定义依次判断各个选项即可得到结果.
直线
与直线
共面，直线和直线
共面，存在直线与直线异面的情况，
错误；
平面
内任意直线均平行于平面
，必在内必存在两条相交直线平行于平面，根据面面平行判定定理可知平面
平面，
正确；
直线与平面不垂直，可能与平面平行或相交；则在平面内存在与直线异面的直线与直线垂直，
错误；
若点
到三角形三条边的距离相等，可知点在三角形所在平面内的射影到三角形三边的距离相等，此射影点可为三角形两外角平分线与一内角平分线的交点，此时不是三角形的内心，
错误.
本题正确选项：
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