Question

【题目】为了让学生更多地了解“数学史”知识，某班级举办一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音的数学史知识竞赛活动．现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：

序号	分数段	人数	频率
1		10	0.20
2		①	0.44
3		②	③
4		4	0.08
合计		50	1

（1）填充上述表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；

（2）若利用组中值近似计算数据的平均数，求此次数学史初赛的平均成绩；

（3）甲同学的初赛成绩在，学校为了宣传班级的学习经验，随机抽取分数在的4位同学中的两位同学到学校其他班级介绍，求甲同学被抽取到的概率．

Answer 1

【答案】(1) ①22；②14；③0.28；(2)77.4（3）

【解析】试题分析：（1）利用频数、频率、容量间的关系进行求解；（2）利用平均数公式进行求解；（3）列出基本事件，利用古典概型的概率公式进行求解.

试题解析：（1）①22；②14；③0.28；

（2）；

（3）记“甲同学被抽取到”为事件，设四名学生为甲、乙、丙、丁，则总的基本事件为：

甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共6个基本事件；满足事件的基本事件：甲乙、

甲丙、甲丁，共3个基本事件，则 .

答：此次数学史初赛的平均成绩为，甲同学被抽取到的概率为．