题目内容
19．设Sn是等差数列{an}（an≠0）的前n项和，S5=a2+a8，则$\frac{a_5}{a_3}$的值为$\frac{5}{2}$．分析 根据等差数列的性质和前n项和公式化简已知的式子，即可求出$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$的值．
解答 解：由题意得，S5=a2+a8，
则$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}={a}_{2}+{a}_{8}$，由等差数列的性质可得5a3=2a5，
所以$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$=$\frac{5}{2}$，
故答案为：$\frac{5}{2}$．
点评 本题考查了等差数列的性质和前n项和公式的灵活应用，属于中档题．
练习册系列答案
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9．一个几何体的三视图如图所示，其中左视图为直角三角形，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 16$\sqrt{2}$ | B． | $\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$ | C． | $\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$ | D． | $\frac{{16\sqrt{2}}}{3}$ |
10．将1～9这9个数平均分成3组，则每组的3个数都成等差数列的分组方法的种数是（ ）
| A． | 3 | B． | 5 | C． | 7 | D． | 9 |
7．已知C，D是圆A：（x+1）2+y2=1与圆B：x2+（y-2）2=4的公共点，则△BCD的面积为（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{8}{5}$ | C． | $\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$ | D． | $\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$ |
14．已知ξ服从正态分布N（1，σ2），a∈R，则“P（ξ＞a）=0.5”是“关于x的二项式${（{ax+\frac{1}{x^2}}）^3}$的展开式的常数项为3”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 既不充分又不必要条件 | D． | 充要条件 |
4．已知互不相等的正数a，b，c，d，p，q满足a，c，b，d成等差数列，a，p，b，q成等比数列，则（ ）
| A． | c＜p，d＞q | B． | c＞p，d＞q | C． | c＞p，d＜q | D． | c＜p，d＜q |
11．已知α∈（π，$\frac{3}{2}$π），cosα=-$\frac{4}{5}$，则tanα=（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | -$\frac{4}{3}$ | D． | -$\frac{3}{4}$ |