题目内容

19.设Sn是等差数列{an}(an≠0)的前n项和,S5=a2+a8,则$\frac{a_5}{a_3}$的值为$\frac{5}{2}$.

分析 根据等差数列的性质和前n项和公式化简已知的式子,即可求出$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$的值.

解答 解:由题意得,S5=a2+a8
则$\frac{5({a}_{1}+{a}_{5})}{2}={a}_{2}+{a}_{8}$,由等差数列的性质可得5a3=2a5
所以$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$=$\frac{5}{2}$,
故答案为:$\frac{5}{2}$.

点评 本题考查了等差数列的性质和前n项和公式的灵活应用,属于中档题.

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