题目内容
19.设Sn是等差数列{an}(an≠0)的前n项和,S5=a2+a8,则$\frac{a_5}{a_3}$的值为$\frac{5}{2}$.分析 根据等差数列的性质和前n项和公式化简已知的式子,即可求出$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$的值.
解答 解:由题意得,S5=a2+a8,
则$\frac{5({a}_{1}+{a}_{5})}{2}={a}_{2}+{a}_{8}$,由等差数列的性质可得5a3=2a5,
所以$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$=$\frac{5}{2}$,
故答案为:$\frac{5}{2}$.
点评 本题考查了等差数列的性质和前n项和公式的灵活应用,属于中档题.
练习册系列答案
相关题目
9.一个几何体的三视图如图所示,其中左视图为直角三角形,则该几何体的体积为( )
A. | 16$\sqrt{2}$ | B. | $\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$ | C. | $\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$ | D. | $\frac{{16\sqrt{2}}}{3}$ |
10.将1~9这9个数平均分成3组,则每组的3个数都成等差数列的分组方法的种数是( )
A. | 3 | B. | 5 | C. | 7 | D. | 9 |
7.已知C,D是圆A:(x+1)2+y2=1与圆B:x2+(y-2)2=4的公共点,则△BCD的面积为( )
A. | $\frac{4}{5}$ | B. | $\frac{8}{5}$ | C. | $\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$ | D. | $\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$ |
14.已知ξ服从正态分布N(1,σ2),a∈R,则“P(ξ>a)=0.5”是“关于x的二项式${({ax+\frac{1}{x^2}})^3}$的展开式的常数项为3”的( )
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 既不充分又不必要条件 | D. | 充要条件 |
4.已知互不相等的正数a,b,c,d,p,q满足a,c,b,d成等差数列,a,p,b,q成等比数列,则( )
A. | c<p,d>q | B. | c>p,d>q | C. | c>p,d<q | D. | c<p,d<q |
11.已知α∈(π,$\frac{3}{2}$π),cosα=-$\frac{4}{5}$,则tanα=( )
A. | $\frac{4}{3}$ | B. | $\frac{3}{4}$ | C. | -$\frac{4}{3}$ | D. | -$\frac{3}{4}$ |