题目内容
【题目】某校有1400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从
文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，
得到下面的成绩频数分布表：
分数分组 | [0，30） | [30，60） | [60，90） | [90，120） | [120，150] |
文科频数 | 2 | 4 | 8 | 3 | 3 |
理科频数 | 3 | 7 | 12 | 20 | 8 |
（1）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；
（2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：
文理 失分 | 文 | 理 |
概念 | 15 | 30 |
其它 | 5 | 20 |
问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？（本题可以参考独立性检验临界值表：）
| <>0.5 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式： 
，其中
.
【答案】（1）
（2）没有90%的把握
【解析】试题分析：（1）利用组中值与对应频数乘积的和计算总分，再除以总人数得平均数；先根据分成抽样确定理科总人数
，样本中理科考生有
人及格，所以估计有
，（2）先将数据代入参考公式得
，再比较数据确定是否有90%把握.
试题解析：（1）∵
∴估计文科数学平均分为
.
∴理科考生有
人及格.
（2）
，
故没有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关.
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