题目内容
17.若a=2,b>0,$\frac{a^2b+{a}^{\frac{1}{2}}}{{a}^{\frac{1}{2}}b}$+(${a}^{\frac{1}{2}}$-${b}^{-\frac{1}{3}}$)(a+${a}^{\frac{1}{2}}$${b}^{-\frac{1}{3}}$+${b}^{-\frac{2}{3}}$)的值.分析 根据立方差公式和指数幂的运算性质即可求出答案.
解答 解:$\frac{a^2b+{a}^{\frac{1}{2}}}{{a}^{\frac{1}{2}}b}$+(${a}^{\frac{1}{2}}$-${b}^{-\frac{1}{3}}$)(a+${a}^{\frac{1}{2}}$${b}^{-\frac{1}{3}}$+${b}^{-\frac{2}{3}}$)=$\frac{{a}^{2}b}{b\sqrt{a}}$+$\frac{\sqrt{a}}{b\sqrt{a}}$+(${a}^{\frac{3}{2}}$-b-1)=$\sqrt{a}$+$\frac{1}{b}$+$a\sqrt{a}$-$\frac{1}{b}$=(1+a)$\sqrt{a}$,
当a=2时,原式=3$\sqrt{2}$.
点评 本题考查了指数幂的运算性质,和立方差公式,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目
8.若等比数列{an}中,a1•a2•a3…a15=1024,则a5a8a11等于( )
A. | 16 | B. | 4 | C. | 72 | D. | 108 |
9.若f(x)为奇函数,实数a为常数,函数g(x)=af(x)+1的在R上有最大值2014,则g(x)在R上的最小值为( )
A. | -2014 | B. | -2013 | C. | -2012 | D. | -2011 |