Question

5．已知lg2=0.3010，lg1.0718=0.0301，则lg2.5=0.3980；2${\;}^{\frac{1}{10}}$=1.0718．

Answer 1

分析 根据对数的基本运算进行化简即可．

解答 解：lg2=0.3010，lg1.0718=0.0301，
∴lg2.5=lg$\frac{10}{4}$=lg10-lg4=1-2lg2=1-2×0.3010=0.3980，
设2${\;}^{\frac{1}{10}}$=a，
∴$\frac{1}{10}$lg2=lga，
∴lga=0.03010，
∴a=1.0718，
故答案为，0.3980，1.0718．

点评 本题考查了对数的运算性质和对数的定义，属于基础题．