题目内容

17．执行如图所示的程序框图，如果输入的x∈R，则输出的h（x）的最小值是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．3C．4D．7

分析 模拟执行程序框图，分情况讨论函数h（x）的最小值即可得解．

解答 解：当f（x）≥g（x）时，有x2-x+1≥x+4，解得：x≤-1或x≥3，有h（x）=x2-x+1的最小值为3．
当f（x）＜g（x）时，有x2-x+1＜x+4，解得：-1＜x＜3，有h（x）=x+4的最小值为3．

故选：B．

点评 本题主要考查了程序框图和二次函数的解法，属于基本知识的考查．

练习册系列答案
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7．如果△ABC长均为正整数，且依次成公差不为零的等差数列，最短边的长记为n，n∈N*，那么称△ABC为“n-等增整三角形”．有关“n-等增整三角形”的下列说法：
①“2-等增整三角形”是钝角三角形；
②“3-等增整三角形”一定是直角三角形；
③“2015-等增整三角形”中无直角三角形；
④“n-等增整三角形”有且只有n-1个；
⑤当n为3的正整数倍时，“n-等增整三角形”中钝角三角形有$\frac{2n}{3}$-1个．
正确的有①③④⑤．（请将你认为正确说法的序号都写上）
8．设函数f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0，且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＜0，试判断函数单调性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范围；
（3）若a=2，且g（x）=f2（x）-2mf（x）+2在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．
5．在祖国60年国庆庆典晚会上，需制作表演道具，如图．将一块边长为12的正方形纸ABCD的顶点A折叠至边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则线段PM和MQ的比是（　　）
A．5：12B．5：13C．5：19D．5：21
12．6个人站成一排，若调换其中三个人的位置，有多少种不同的换法？
2．已知两点A（-m，0），B（m，0）（m＞0），如果在直线3x+4y+25=0上存在点P，使得∠APB=90°，则m的取值范围是[5，+∞）．
9．设函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）（x∈R），则f（x）是（　　）
A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数
6．在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为m，n，则使得函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+mx2-（n2-π）x+1有极值点的概率为$\frac{3}{4}$．
7．已知直线l过点（1，0），且与直线x-y+1=0垂直，若直线l与圆C：x2+y2+2y-3=0相交于A、B两点，则△ABC的面积为（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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