题目内容
【题目】已知抛物线
上一点
，F为焦点，
面积为1.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点P引圆
的两条切线PA、PB，切线PA、PB与抛物线C的另一个交点分别为A、B，求直线AB斜率的取值范围.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）由题意可知：
，求出p的值，从而得到抛物线C的方程；
（2）设直线PA斜率为
，则PA方程为
，利用直线PA与圆相切，可得
，设直线PB斜率为
，同理得
，所以
是方程
的两个根，从而得到
，
，联立直线PA与抛物线方程，由韦达定理得
，同理
，代入直线AB的斜率公式得
，再根据r的范围即可求出直线AB斜率的取值范围．
解：（1）由已知得，，即
，解得
，
所以C的方程为；
（2）由（1）得
，设直线
斜率为，则方程为，
即
，
直线与圆相切，
，
设直线
斜率为，同理得，
是方程的两个根，
，
，，
设
，
由
得
，由韦达定理得
，
，同理，
所以
，
，
,
，
直线AB斜率的取值范围是.
练习册系列答案
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维修次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
台数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
以这50台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率，记X表示这2台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数。
（1）求X的分布列；
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