题目内容
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a, PD=a,
,且PD是四棱锥的高.在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径. 
,且PD是四棱锥的高.在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径. 
当这个球是四棱锥的内切球时,球半径最大.?
设球心为O,半径为R,?
则VOPAB+VOABCD+VOAPD+VOPBC+VOPDC=VPABCD,
即R(S△PAB+S ABCD+S△PAD+S△PBC+S△PDC)= PD·
.?由条件知PD=a,AB=a,
,?∴
.∴
.?从而由勾股定理逆定理知
PA⊥AB,PC⊥BC.?
∴
=a2,
,?
,
，
.?∴
.∴
.
练习册系列答案
相关题目
倍，则正棱锥的侧面积是底面积的( ) 
倍
倍
,则此球的表面积是( ) 
，各面均为等边三角形的四面体
，求它的表面积．
，球心
到平面ABC的距离为
，则该球的表面积等于 .
．
，母线长为
，一条母线和底面的一条半径有交点且成
,则圆台的侧面积为____________。