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已知棱长为
,各面均为等边三角形的四面体
,求它的表面积.
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先求
的面积,过点
作
,交
于点
.
因为
,
,
所以
.
因此,四面体
的表面积
.
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图1-3-4所示是由18个边长为1 cm的小正方体拼成的几何体,求此几何体的表面积.
图1-3-4
有两个相同的直三棱柱,高为
,底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a>0),用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有的情形中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是__________.
如下图,一个底面半径为
R
的圆柱形量杯中装有适量的水.放入一个半径为
r
的实心铁球,球被水淹没,高度恰好升高
r
,则
="______________."
在四棱锥
P-ABCD
中,底面
ABCD
是正方形,边长为
a
,
PD
=
a
,
,且
PD
是四棱锥的高.在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径.
棱长为4的正四面体与一个球,若球与正四面体的六条棱都相切,求这个球的体积.
如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形,则全面积是( ).
A.
B.
C.12
D.8
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
、
、
,这个 长方体的对角线长是___________;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为
,则它的体积为___________.
如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),
则此几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
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