题目内容
已知双曲线
－
＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p＞0)的准线分别交于A, B两点，O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为
， 则p＝( )
－＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p＞0)的准线分别交于A, B两点，O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为， 则p＝( )| A．1 | B． |
| C．2 | D．3 |
C
因为双曲线的离心率e＝
＝2，所以b＝a，所以双曲线的渐近线方程为y＝±
x＝±x，与抛物线的准线x＝－
相交于A
，B
，所以△AOB的面积为
××p＝，又p＞0，所以p＝2.
＝2，所以b＝a，所以双曲线的渐近线方程为y＝±x＝±x，与抛物线的准线x＝－相交于A，B，所以△AOB的面积为××p＝，又p＞0，所以p＝2.
练习册系列答案
口算能手系列答案
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到双曲线
的渐近线的距离为______________.
－
＝1(a>0，b>0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|＋|PF2|＝6a且△PF1F2的最小内角为30°，则双曲线C的离心率为________．
＝1的右支上一点，M、N分别是圆(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的点，则PM－PN的最大值为________．
＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(
＋
)·
＝0，O为坐标原点，且
＝
|
|，则双曲线的离心率为( )．
＝1(a>0，b>0)的一个焦点到渐近线的距离是焦距的
，则双曲线的离心率是( )
－y2＝1的渐近线方程为( )
x
x
的一个焦点作实轴的垂线，交双曲线于
两点，若线段
的长度恰等于焦距，则双曲线的离心率为（ ）
