题目内容
如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M, N是双曲线的两顶点,若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是( )
| A．3 | B．2 | C． | D． |
B
设双曲线的方程为
-
=1(a1>0,b1>0),椭圆的方程
为
+
=1(a2>0,b2>0),
由于M,O,N将椭圆长轴四等分,
所以a2=2a1,又e1=
,e2=
,所以
=
=2.
-=1(a1>0,b1>0),椭圆的方程为
+=1(a2>0,b2>0),由于M,O,N将椭圆长轴四等分,
所以a2=2a1,又e1=
,e2=,所以==2.
练习册系列答案
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,且过点P(4,-
).
·
=0.
,0),B(
的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点,则|PA|+|PB|的值为( )
-
=1(ab≠0,且a≠b)与直线x+y-1=0相交于P,Q两点,且
·
=0(O为原点),则
-
的值为 .
＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为A，△OAF的面积为
a2(O为原点)，则此双曲线的离心率是( )
＝1的右支上一点，M、N分别是圆(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的点，则PM－PN的最大值为________．
＝1(a>0，b>0)的一个焦点到渐近线的距离是焦距的
，则双曲线的离心率是( )
的一个焦点作实轴的垂线，交双曲线于
两点，若线段
的长度恰等于焦距，则双曲线的离心率为（ ）
