题目内容
18．5位男生与5位女生排成一排，男生甲与男生乙之间有且只有2位女生，女生不排在两端，这样的排列种数为（ ）| A． | 5760 | B． | 57600 | C． | 2880 | D． | 28800 |
分析 先选2名女生放在男生甲与男生乙之间，并捆绑在一起看作一个复合元素，和另外的3名男生中选2个排在两端，剩下的和女生全排列，问题得以解决．
解答 解：先选2名女生放在男生甲与男生乙之间，并捆绑在一起看作一个复合元素，和另外的3名男生中选2个排在两端，剩下的和女生全排列，故有${A}_{2}^{2}•{A}_{5}^{2}$•${A}_{4}^{2}$$•{A}_{5}^{5}$=57600．
故选：B．
点评 本题考查了分步计数原理，相邻问题用捆绑，不相邻应插空，特殊位置优先考虑，属于基础题．
练习册系列答案
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8．若集合U={2，0，1，3，4，5}，集合A={0，3，4，2}，B={0，1，2，3，4}，则∁U（A∩B）=（ ）
| A． | {0，3，4，2} | B． | {0，2} | C． | {1，5} | D． | {2，0，1，5} |
9．“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2+bx+a＞0．”给出如下的一种解法：
解：由ax2+bx+c＞0的解集为（1，2），得，a（$\frac{1}{x}$）2+b（$\frac{1}{x}$）+c＞0的解集为（$\frac{1}{2}$，1），
即关于x的不等式cx2+bx+a＞0的解集为（$\frac{1}{2}$，1）．
参考上述解法：若关于x的不等式$\frac{b}{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集为（-1，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，1），则关于x的不等式$\frac{b}{x-a}$-$\frac{x-b}{x-c}$＞0的解集为（ ）
解：由ax2+bx+c＞0的解集为（1，2），得，a（$\frac{1}{x}$）2+b（$\frac{1}{x}$）+c＞0的解集为（$\frac{1}{2}$，1），
即关于x的不等式cx2+bx+a＞0的解集为（$\frac{1}{2}$，1）．
参考上述解法：若关于x的不等式$\frac{b}{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集为（-1，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，1），则关于x的不等式$\frac{b}{x-a}$-$\frac{x-b}{x-c}$＞0的解集为（ ）
| A． | （-1，1） | B． | （-1，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，1） | C． | （-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，1） | D． | （-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞） |
13．已知命题p：函数y=f（x）在区间[a，b]上单调递增，命题q：函数y=f（x）单调递增区间为[a，b]，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
10．某篮球架的底座三视图如图所示，则其体积为（ ）
| A． | $\frac{{470+10\sqrt{30}}}{3}$ | B． | 175 | C． | 180 | D． | 295+10$\sqrt{2}$ |