设log89=a.log35=b.则lg2=( )A．$\frac{2}{2+3ab}$B．$\frac{1-a}{2ab}$C．$\frac{1-a}{a+2b}$D．$\frac{1-a}{{a}^{2}+b}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．设log₈9=a，log₃5=b，则lg2=（　　）

A．

$\frac{2}{2+3ab}$

B．

$\frac{1-a}{2ab}$

C．

$\frac{1-a}{a+2b}$

D．

$\frac{1-a}{{a}^{2}+b}$

分析根据换底公式，可得$\frac{2lg3}{3lg2}$=a，log₃5=$\frac{lg5}{lg3}$=b，故ab=$\frac{2lg5}{3lg2}$=$\frac{2（1-lg2）}{3lg2}$，解得lg2．

解答解：∵log₈9=$\frac{2lg3}{3lg2}$=a，log₃5=$\frac{lg5}{lg3}$=b，
∴ab=$\frac{2lg3}{3lg2}$•$\frac{lg5}{lg3}$=$\frac{2lg5}{3lg2}$=$\frac{2（1-lg2）}{3lg2}$，
解得：lg2=$\frac{2}{2+3ab}$，
故选：A．

点评本题考查的知识点是对数的运算性，换底公式的应用，难度中档．

练习册系列答案

S₂₄

S₂₃

S₂₆

S₂₇

9．求下列函数的二阶导数：
（1）y=x³-4x+$\frac{2}{x}$-1；
（2）y=e^x•cosx．

6．已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，-5），则平行四边形ABCD的顶点D的坐标是（　　）

13．已知函数f（x）=1og_ax，g（x）=2log_a（2x+2）（a＞0且a≠1）
（1）判断函数h（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的单调性并证明：
（2）当x∈[1，2]，且F（x）=g（x）-f（x）有最小值-2时，求a的值．

3．集合M={y|y=e^x+$\frac{1}{2}$}，N={x∈N|0≤x+1≤3}，则M∩N等于（　　）

10．设函数f（x）=e^x+x-2，g（x）=lnx+x²-1，若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，则（　　）

7．已知cosα-cosβ=-$\frac{1}{2}$，sinα-sinβ=$\frac{1}{4}$，求tanαtanβ．

7．已知命题p：|x-1|+|x+1|≥3a恒成立，命题q：y=（2a-1）^x为减函数．
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围．
（2）若命题q为真命题，求实数a的取值范围．
（3）若“p∧q”为真命题．求实数a的取值范围．
（4）若“p∨q”与“?p∨?q”都为真命题，求实数a的取值范围．

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