题目内容
7．已知cosα-cosβ=-$\frac{1}{2}$，sinα-sinβ=$\frac{1}{4}$，求tanαtanβ．分析 条件平方，化简可得2cosαcosβ=$\frac{3}{4}$，2sinαsinβ=$\frac{15}{16}$，利用tanαtanβ=$\frac{sinαsinβ}{cosαcosβ}$，可得结论．
解答 解：两式分别平方可得1-2cosαcosβ=$\frac{1}{4}$，1-2sinαsinβ=$\frac{1}{16}$，
∴2cosαcosβ=$\frac{3}{4}$，2sinαsinβ=$\frac{15}{16}$，
∴tanαtanβ=$\frac{sinαsinβ}{cosαcosβ}$=$\frac{5}{4}$．
点评 本题考查同角三角函数关系，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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18．设log89=a，log35=b，则lg2=（ ）
| A． | $\frac{2}{2+3ab}$ | B． | $\frac{1-a}{2ab}$ | C． | $\frac{1-a}{a+2b}$ | D． | $\frac{1-a}{{a}^{2}+b}$ |
15．-700°是（ ）角．
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
，其前
项和为
．
的取值范围及
；
，使
成等差数列？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，角
所对的边分别为
．若
，则角
等于（ ）
B．
C．
D．
15．
设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，为了得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（ ）
设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，为了得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（ ）| A． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位 |
15．
某射击小组有20个人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
某射击小组有20个人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）| A． | 7，7 | B． | 8，7.5 | C． | 7，7.5 | D． | 8，6 |