题目内容

6.已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),则平行四边形ABCD的顶点D的坐标是(  )
A.(2,4,-1)B.(2,3,1)C.(-3,1,5)D.(5,13,-3)

分析 设出点D的坐标,利用向量的坐标运算与向量相等,列出方程组,即可求出点D的坐标.

解答 解:平行四边形ABCD中,设点D(x,y,z),
则$\overrightarrow{AB}$=(-2,-6,-2),$\overrightarrow{DC}$=(3-x,7-y,-5-z);
又$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$,
∴$\left\{\begin{array}{l}-2=3-x\\-6=7-y\\-2=-5-z\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=13\\ z=-3\end{array}\right.$;
∴点D的坐标为(5,13,-3).
故选:D.

点评 本题考查了空间向量的坐标运算与向量相等的应用问题.是基础题目.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网