题目内容
7．某电视台一节目收视率很高，现要连续插播5个不同的广告，其中3个广告A、B、C插播时，A、B要相邻，B、C不相邻，则不同的播放方式的种数是36．分析 根据题意，按A、C是否相邻分2种情况讨论：1、如果A与C也不相邻，2、如果A与C相邻，分别求出每一种情况下情况数目，由分类计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分2种情况讨论：
1、如果A与C也不相邻，需要分3步进行分析：
①、将A、B看成一个元素，考虑其顺序，有A22=2种情况，
②、将除A、B、C之外的两个广告全排列，有A22=2种情况，排好后有3个空位，
③、将AB与C插入这三个空位中，有A32=6种情况，
则此时有2×2×6=24种情况；
2、如果A与C相邻，需要分2步进行分析：
①、将A、B、C看成一个元素，由于考虑其顺序，分析可得A必须在正中间，B、C在两边，有A22=2种情况，
②、将A、B、C这个元素与除A、B、C之外的两个广告全排列，有A33=6种情况，
则此时有2×6=12种情况；
则一共有24+12=36种不同的播放方式；
故答案为：36．
点评 本题考查排列、组合的运用，解题时要分清做这件事需要分为几步，每一步包含几种方法，再根据分步乘法原理得到结果．
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| A． | $\frac{14}{3}$ | B． | -$\frac{2}{3}$ | C． | -$\frac{2}{3}$或$\frac{14}{3}$ | D． | -$\frac{3}{2}$ |
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12．记者要为四名学生和他们的一名老师拍照，要求他们排成一排，老师必须站在正中间，则不同的排法共有（ ）
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19．为了比较“传统式教学法”与我校所创立的“三步式教学法”的教学效果．共选100名学生随机分成两个班，每班50名学生，其中一班采取“传统式教学法”，二班实行“三步式教学法”
（Ⅰ）若全校共有学生2000名，其中男生1100名，现抽取100名学生对两种教学方式的受欢迎程度进行问卷调查，应抽取多少名女生？
（Ⅱ）下表1，2分别为实行“传统式教学”与“三步式教学”后的数学成绩：
表1
表2
完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为这两种教学法有差异．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
参考数据：
（Ⅰ）若全校共有学生2000名，其中男生1100名，现抽取100名学生对两种教学方式的受欢迎程度进行问卷调查，应抽取多少名女生？
（Ⅱ）下表1，2分别为实行“传统式教学”与“三步式教学”后的数学成绩：
表1
| 数学成绩 | 90分以下 | 90-120分 | 120-140分 | 140分以上 |
| 频 数 | 15 | 20 | 10 | 5 |
| 数学成绩 | 90分以下 | 90-120分 | 120-140分 | 140分以上 |
| 频 数 | 5 | 40 | 3 | 2 |
| 班 次 | 120分以下（人数） | 120分以上（人数） | 合计（人数） |
| 一班 | 35 | 15 | 50 |
| 二班 | 45 | 5 | 50 |
| 合计 | 80 | 20 | 100 |
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
16．
如图，直线l⊥平面α，垂足为O，已知边长为$2\sqrt{2}$的等边三角形ABC在空间做符合以下条件的自由运动：①A∈l，②C∈α，则B，O两点间的最大距离为（ ）
如图，直线l⊥平面α，垂足为O，已知边长为$2\sqrt{2}$的等边三角形ABC在空间做符合以下条件的自由运动：①A∈l，②C∈α，则B，O两点间的最大距离为（ ）| A． | $\sqrt{6}-\sqrt{2}$ | B． | $2\sqrt{6}-\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{6}+\sqrt{2}$ | D． | $2\sqrt{6}+\sqrt{2}$ |