题目内容
11．已知直线Ax+y+C=0，其中A，C，4成等比数列，且直线经过抛物线y2=8x的焦点，则A+C=-1．分析 根据A，C，4成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，找出已知抛物线的焦点坐标代入直线解析式得到关系式，联立求出A与C的值，即可确定出A+C的值．
解答 解：∵A，C，4成等比数列，
∴C2=4A①，
∵直线Ax+y+C=0经过抛物线y2=8x的焦点，焦点为（2，0），
∴2A+C=0②，
联立①②，解得：A=1，C=-2或A=C=0（舍去），
则A+C=1-2=-1，
故答案为：-1
点评 此题考查了抛物线的简单性质，熟练掌握抛物线的简单性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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2．已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（ ）
| A． | ln（x2+1）＞ln（y2+1） | B． | sinx＞siny | C． | x3＞y3 | D． | $\frac{1}{{{x^2}+1}}＞\frac{1}{{{y^2}+1}}$ |
19．若复数$\frac{a+i}{2i}$的实部和虚部相等，则实数a=（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | -2 | D． | 2 |
16．已知点A（0，2），抛物线C：y2=ax，（a＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|：|MN|=1：$\sqrt{5}$，则a的值等于（ ）
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3．已知奇函数f（x）的定义域为（2a，a+1），求f（a+$\frac{1}{3}$）的值为（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
20．若等轴双曲线经过点（2，1），则该双曲线的实轴长是（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |