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观察下列算式:
,
,
,
,
… … … …
若某数
按上述规律展开后,发现等式右边含有“
”这个数,则
_______.
试题答案
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45
试题分析:由题意可得第
行的左边是
,右边是
个连续奇数的和,
设第
行的第一个数为
,则有
,
,
以上
个式子相加可得
,
故
,可得
,
故可知2013在第45行,
故答案为45.
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设
是函数
的零点.
(1)证明:
;
(2)证明:
.
下面几种推理过程是演绎推理的是( )
A.某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人
B.由三角形的性质,推测空间四面体的性质
C.平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分
D.在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n
=
,由此归纳出{a
n
}的通项公式
用火柴棒摆“金鱼”,如图所示,按照规律,第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为________(用n表示).
由恒等式:
.可得
;进而还可以算出
、
的值,并
可归纳猜想得到
.(
)
已知数列
:
, 则(1)
;
(2)在这个数列中,若
是第8个值等于1的项,则
.
观察下列等式:
,
,
,……,由以上等式推测到一个一般的结论:对于n∈
,
;
用反证法证明:如果
,那么
。
,计算
,
,推测当
时,有_____________.
关 闭
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