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观察下列等式:
,
,
,……,由以上等式推测到一个一般的结论:对于n∈
,
;
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试题分析:根据题意,由于下列等式:
,
,
,……,由以上等式推测到一个一般的结论:左边为和式,右边为1减去项数加1乘以2的项数次幂的倒数,故可知对于n∈
,
点评:主要是考查了归纳推理的运用,属于基础题。
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观察下列等式:1
3
+2
3
=3
2
,1
3
+2
3
+3
3
=6
2
,1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=10
2
,…,根据上述规律,第五个等式为
.
观察下列算式:
,
,
,
,
… … … …
若某数
按上述规律展开后,发现等式右边含有“
”这个数,则
_______.
因为无理数是无限小数,而
是无理数,所以
是无限小数.属于哪种推理( )
A.合情推理
B.类比推理
C.演绎推理
D.归纳推理
数学归纳法适用于证明的命题类型是
A.已知
结论
B.结论
已知
C.直接证明比较困难
D.与正整数有关
在直角三角形
中,
,过
作
边的高
,有下列结论
。请利用上述结论,类似地推出在空间四面体
中,若
,
点到平面
的高为
,则
.
对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式:
①
②
根据上述分解规律,若
的分解中最小的正整数是21,则
=( )
A.10
B.11
C.12
D.13
因为对数函数y=
是减函数(大前提),而y=
是对数函数(小前提),所以y=
是减函数(结论)”。上面推理是( )
A.大前提错,导致结论错。
B.小前提错,导致结论错
C.推理形式错,导致结论错。
D.大前提和小前提都错,导致结论错。
在平面上,若两个正三角形的边长比为1:2.则它们的面积之比为1:4.类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长比为1:2,则它们的体积比为( )
A.1:2
B.1:4
C.1:6
D.1:8
关 闭
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