若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算.其参考数据如下:f (1)=-2f (1.5)=0.625f =-0.984f =-0.260f =0.162f =-0.054那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根可以是( )A．1.25B．1.375C．1.42D．1.5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．若函数f（x）=x³+x²-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

f （1）=-2	f （1.5）=0.625	f （1.25）=-0.984
f （1.375）=-0.260	f （1.4375）=0.162	f （1.40625）=-0.054

那么方程x³+x²-2x-2=0的一个近似根（精确度为0.05）可以是（　　）

A．

1.25

B．

1.375

C．

1.42

D．

1.5

分析由二分法及函数零点的判定定理可知函数f（x）=x³+x²-2x-2的零点在（1.4375，1.40625）之间；从而判断．

解答解：由表格可得，
函数f（x）=x³+x²-2x-2的零点在（1.4375，1.40625）之间；
结合选项可知，
方程x³+x²-2x-2=0的一个近似根（精确度为0.05）可以是1.42；
故选C．

点评本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用及二分法的应用，属于基础题．

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3．已知点$A（-\frac{1}{2}，0）$，抛物线y²=2x的焦点为F，点P在抛物线上，且|AP|=$\sqrt{2}$|PF|，则|OP|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

20．正四面体A-BCD的顶点都在一个球面上，E，F分别是AB，BC的中点，直线EF被球面所截得的线段长为$\sqrt{15}$，则该球的表面积为（　　）

7．已知F₁，F₂为椭圆的左右焦点，点P（1，$\frac{3}{2}$）为其上一点，且有|PF₁|+|PF₂|=4
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在直线与椭圆交于M，N两点，且线段MN的中点为点（1，$\frac{1}{2}$），若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由？
（3）若直线y=kx+2与椭圆交于A，B两点，当k为何值时，OA⊥OB（O为坐标原点）？

17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的焦点为F₁，F₂，点P在椭圆上，若PF₁=4，则∠F₁PF₂的大小为$\frac{2}{3}π$．

4．已知函数f（x）=x³-3x²+a，若f（x+1）是奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，a）处的切线方程是（　　）

1．

如图1，在△PBC中，∠C=90°，PC=4，BC=3，PD：DC=5：3，AD⊥PB，将△PAD沿AD边折起到SAD位置，如图2，且使SB=$\sqrt{13}$．
（Ⅰ）求证：SA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求平面SAB与平面SCD所成锐二面角的余弦值．

2．在正项等比数列{a_n}中，lga₃+lga₆+lga₉=6，则a₁a₁₁的值是10000．

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