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左焦点的坐标是_________________
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如图,点
A
、
B
分别是椭圆
长轴的左、右端点,点
F
是椭圆的右焦点,点
P
在椭圆上,且位于
轴上方,
.
(1)求点
P
的坐标;
(2)设
M
是椭圆长轴
AB
上的一点,
M
到直线
AP
的距离等于
,求椭圆上的点到点
M
的距离
的最小值.
已知椭圆
左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点
,点F
2
在线段PF
1
的中垂线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
与椭圆C交于M、N两点,直线F
2
M与F
2
N的倾斜角分别为
,且
,求证:直线
过定点,并求该定点的坐标.
(本小题满分8分)
已知直线
与椭圆
(
为参数),若直线
与椭圆交于A,B两点,求线段AB的长度。
(本小题满分14分)
设椭圆
的左右焦点分别为
,离心率
,点
在直线
:
的左侧,且
F
2
到
l
的距离为
。
(1)求
的值;
(2)设
是
上的两个动点,
,证明:当
取最小值时,
若椭圆
的左、右焦点分别为
,线段
被抛物线
的焦点
分成5﹕3的两段,则此椭圆的离心率为
.
设A、B是两个定点,|AB|=2,动点
满足
,若P点的轨迹是椭圆,则
的取值范围是
。
、设P是椭圆
上的点,若F
1
、F
2
是椭圆的两个焦点,则
等于
已知椭圆
C
的中心在原点,焦点在
轴上,左右焦点分别为
,且
,点(1,
)在椭圆
C
上.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)过
的直线
与椭圆
相交于
两点,且
的面积为
,求以
为圆心且与直线
相切的圆的方程
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