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设A、B是两个定点,|AB|=2,动点
满足
,若P点的轨迹是椭圆,则
的取值范围是
。
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(本小题满分14分)已知椭圆
的左、右焦点分别为
,点
是
轴上方椭圆
上的一点,且
,
,
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程和
点的坐标;
(Ⅱ)判断以
为直径的圆与以椭圆
的长轴为直径的圆的位置关系;
(Ⅲ)若点
是椭圆
:
上的任意一点,
是椭圆
的一个焦点,探究以
为直径的圆与以椭圆
的长轴为直径的圆的位置关系.
(本小题满分15分)
设
分别为椭圆
的左、右两个焦点.
(Ⅰ)若椭圆
上的点
两点的距离之和等于4,
求椭圆
的方程和焦点坐标;
(Ⅱ)设点P是(Ⅰ)中所得椭圆上的动点,
。
(本小题满分12分)
已知椭圆的两焦点为
(I)求此椭圆的方程;
(II)设直线
与此椭圆相交于不同的两点,求
m
的取值范围.
(本小题满分14分)
已知椭圆
与射线y=
(x
交于点A,过A作倾斜角互补的两条直线,
它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C.
(Ⅰ)求证:直线BC的斜率为定值,并求这个定值;
(Ⅱ)求三角形ABC的面积最大值.
设椭圆
M
:
(
a
>
b
>0)的离心率为
,长轴长为
,设过右焦点
F
倾
斜角为
的直线交椭圆
M
于
A
,
B
两点。
(Ⅰ)求椭圆
M
的方程;
(2)设过右焦点
F
且与直线
AB
垂直的直线交椭圆
M
于
C
,
D
,求|
AB
| + |
CD
|的最小
值。
(12分)已知点
是椭圆
上的动点。
(1)求
的取值范围
(2)若
恒成立,求实数a的取值范围。
左焦点的坐标是_________________
E,F是椭圆
的左、右焦点,
l
是椭圆的一条准线,点P在
l
上,则∠EPF的最大值是( )
(A)15° (B)30° (C)60° (
D
)45°
关 闭
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