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已知集合
,定义函数
。若点
、
、
,
的外接圆圆心为
,且
,则满足条件的函数
有( )
A.6个
B.10个
C.12个
D.16个
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C
略
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(本题满分16分)设
,
(1)令
,讨论
在(0.+∞)内的单调性并求极值;
(2)求证:当
时,恒有
。
(本小题满分10分)
已知函数
满足
(1)求
的解析式,并判断
在
上的单调性(不须证明);
(2)对定义在
上的函数
,若
,求
的取值范围;
(3)当
时,关于
的不等式
恒成立
,求
的取值范围.
对于函数
,若存在
x
0
∈R,使
f
(
x
0
)=
x
0
成立,则称
x
0
为
f
(
x
)的不动点.如果函数
f
(
x
)=
有且仅有两个不动点0和2.
(Ⅰ)试求
b
、
c
满足的关系式;
(Ⅱ)若
c
=2时,各项不为零的数列{
a
n
}满足4
S
n
·
f
(
)=1,
求证:
<
<
;
(Ⅲ)设
b
n
=-
,
T
n
为数列{
b
n
}的前
n
项和,求证:
T
2009
-1<ln2009<
T
2008
.
(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题7分,第(3)小题7分)
对于两个定义域相同的函数
、
,如果存在实数
、
使得
=
+
,则称函数
是由“基函数
、
”生成的.
(1)若
=
+
和
=
+2生成一个偶函数
,求
的值;
(2)若
=2
+3
-1由函数
=
+
,
=
+
,
∈R且
≠0
生成,求
+2
的取值范围;
(3)如果给定实系数基函数
=
+
,
=
+
≠0
,问:任意一个一次函数
是否都可以由它们生成?请给出你的结论并说明理由.
已知定义在
上的函数
满足
,
,且
,当
时,有
,求
的值
已知函数
的定义域是D,关于函数
给出下列命题:
①对于任意
,函数
是D上的减函数;
②对于任意
,函数
存在最小值;
③对于任意
,使得对于任
意的
,都有
>0成立;
④对于任意
,使得函数
有两个零点。
其中正确命题的序号是
。(写出所有正确命题的序号)
在同一坐标系中画出函数
的图像,可能正确的是 ( )
已知函数
,其中
为实数,且
在
处取得的极值为
。
⑴求
的表达式;
⑵若
在
处的切线方程。
关 闭
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