题目内容
（本题满分16分）设
，
（1）令
，讨论
在（0.＋∞）内的单调性并求极值；
（2）求证：当
时，恒有
。
，（1）令
，讨论在（0.＋∞）内的单调性并求极值；（2）求证：当
时，恒有。（1）在
内是减函数，在
内是增函数， 
处取得极小值
（2）同解析．
在内是减函数，在内是增函数， 处取得极小值（2）同解析． （1）根据求导法则有
， ………………………2分
故
，
于是
， ……………………4分
列表如下：
故知在内是减函数，在内是增函数，所以在处取得极小值． ………………………8分
（Ⅱ）证明：由
知，的极小值
．
于是由上表知，对一切
，恒有
． ………………………10分
从而当
时，恒有
，故
在
内单调增加． …………………12分
所以当
时，
，即
．
故当时，恒有
． …………………16分
， ………………………2分故
，于是
， ……………………4分列表如下：
 | | 2 | |
 |  | 0 |  |
|  | 极小值 | |
在内是减函数，在内是增函数，所以在处取得极小值． ………………………8分（Ⅱ）证明：由
知，的极小值．于是由上表知，对一切
，恒有． ………………………10分从而当
时，恒有，故在内单调增加． …………………12分所以当
时，，即．故当
时，恒有． …………………16分
练习册系列答案
相关题目
∥
，过水湿周
.若
与梯形ABCD的面积都为S，
的最小值；
的值，使函数
在点
处连续，则
的定义域为 ．
轴对称；
，则
，都有
；
在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2）> f（a＋1）；
(x∈
序号是 . 
，则对于任意实数
、
的值
）f′（x）<0 ，
若x1<x2，且x1+x2＞3则有 （ ）
，定义函数
。若点
、
、
，
的外接圆圆心为
，且
，则满足条件的函数
有( )