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已知函数
，其中
为实数，且
在
处取得的极值为
。
⑴求
的表达式；
⑵若
在
处的切线方程。
试题答案
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解：⑴
⑵
略
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设函数f(x)的定义域D关于原点对称，0∈D，且存在常数a>0，使f(a)=1，又
，
（1）写出f(x)的一个函数解析式，并说明其符合题设条件；
（2）判断并证明函数f(x)的奇偶性；
（3）若存在正常数T，使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)对于x∈D都成立，则都称f(x)是周期函数，T为周期；试问f(x)是不是周期函数？若是，则求出它的一个周期T；若不是，则说明理由。
已知函数
．
（1）试判断
在
上的单调性；
（2）当
时，求证：函数
的值域的长度大于
（闭区间[
m
，
n
]的长度定义为
n
－
m
）．
(本小题满分12分)
已知
f
(
x
)＝－3
x
2
＋
a
(6－
a
)
x
＋
b
.
(1)解关于
a
的不等式
f
(1)>0；
(2)当不等式
f
(
x
)>0的解集为(―1,3)时，求实数
a
，
b
的值.
客车从甲地以60km/h的速度行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度行驶1小时到达丙地.下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间的关系图象中，正确的是
设函数
，方程
的两根为
，
，且
若四次方程
的另两个根为
，
，且
比较
大小
函数
的图象大致是
已知函数
，则对于任意实数
、
的值
A．恒大于0
B．恒等于0
C．恒小于0
D．符号不确定
已知集合
，定义函数
。若点
、
、
，
的外接圆圆心为
，且
，则满足条件的函数
有( )
A．6个
B．10个
C．12个
D．16个
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，其中
为实数，且
在
处取得的极值为
。
的表达式；在
处的切线方程。，其中为实数，且在处取得的极值为。的表达式；在处的切线方程。
，其中为实数，且在处取得的极值为。的表达式；在处的切线方程。
，
．
在
上的单调性；
时，求证：函数
的值域的长度大于
（闭区间[m，n]的长度定义为n－m）．
，方程
的两根为
，
，且
的另两个根为
，
比较
大小
的图象大致是
，则对于任意实数
、
的值
，定义函数
。若点
、
、
，
的外接圆圆心为
，且
，则满足条件的函数
有( )