题目内容

已知集合是满足下列性质函数的的全体，在定义域内存在，使得成立。（1）函数，是否属于集合？分别说明理由。（2）若函数属于集合，求实数的取值范围。
（1），所以。（2）。
本试题主要是考查了新定义的运用，理解概念，并能运用已知的知识来分析方程的解。运用了函数与方程的思想来解答。
（1）因为集合是满足下列性质函数的的全体，在定义域内存在，使得成立，因此对于函数，分析即可得到。
（2）根据条件可得：，由，存在实数，使得，化简为，那么方程有解即可，得到参数的取值范围。
练习册系列答案
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已知满足：，
(1)求；
(2)猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论
（本小题满分14分）已知函数同时满足如下三个条件：①定义域为；②是偶函数；③时，，其中.
（Ⅰ）求在上的解析式，并求出函数的最大值；
（Ⅱ）当，时，函数，若的图象恒在直线上方，求实数的取值范围（其中为自然对数的底数， ）.
已知函数。
（1）判断函数的单调性；
（2）证明：
（本小题满分15分）
已知函数
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线∥，则称为弦的伴随切线。特别地，当，时，又称为的λ——伴随切线。
（ⅰ）求证：曲线的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；
（ⅱ）是否存在曲线C，使得曲线C的任意一条弦均有伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线 ，并证明你的结论； 若不存在 ，说明理由。
（本小题满分8分）
已知函数.
（1）若，求实数的值；
（2）若函数在区间上是单调的，求实数的取值范围；
（3）当时，求函数的最小值.
已知函数为自然对数的底)在区间上是减函数，则的最小值是                                     (    )
A．B．C．D．
已知函数f(x)＝x3－x2－x，则f(－a2)与f(－1)的大小关系为              ；
对于函数，若在其定义域内存在两个实数，使当时，则称函数为“Kobe函数”.若是“Kobe函数”，则实数的取值范围是________________

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