题目内容
【题目】连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额利润资料如表:
商品名称 | A | B | C | D | E |
销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(参考公式: =
=
,
=
﹣
x)
(1)画出销售额和利润额的散点图
(2)若销售额和利润额具有相关关系,试计算利润额y对销售额x的回归直线方程.
(3)估计要达到1000万元的利润额,销售额约为多少万元.
【答案】
(1)解:根据表中所给的五对数对,在平面直角坐标系中画出散点图,
如图所示;
(2)解:∵ =
=6,
=
,
∴n
=5×6×
=102,
xiyi=3×2+5×3+6×3+7×4+9×5=112,
=32+52+62+72+92=200,
n =5×62=180,
=
=
=0.5,
=
﹣
=
﹣0.5×6=
=0.4,
∴利润额y对销售额x的回归直线方程是 =0.5x+0.4
(3)解:根据题意,令 =0.5x+0.4=10,
解得x=19.2(千万元),
∴销售额约为19.2千万元
【解析】(1)根据表中所给的数对,在平面直角坐标系中画出散点图即可;(2)求出对应的数值 、
以及n
、
xiyi、
和n
,代入公式即可求出回归直线方程的系数与方程;(3)根据题意,令
=10,求出x的值即可.
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