已知A={m|-1＜m＜0}.B={m|mx2+2mx-1＜0对任意实数x恒成立}.则有( )A．A⊆BB．B⊆AC．A=BD．A∩B=∅ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知A={m|-1＜m＜0}，B={m|mx²+2mx-1＜0对任意实数x恒成立}，则有（　　）

A．

A⊆B

B．

B⊆A

C．

A=B

D．

A∩B=∅

分析由mx²+2mx-1＜0对任意实数x恒成立讨论即可．

解答解：∵mx²+2mx-1＜0对任意实数x恒成立，
∴当m=0时，恒成立；
当m≠0时，$\left\{\begin{array}{l}{m＜0}\\{4{m}^{2}+4m＜0}\end{array}\right.$，
解得，-1＜m＜0；
综上所述，B={m|-1＜m≤0}，
故选A．

点评本题考查了恒成立问题及集合的化简与运算．

练习册系列答案

8．已知等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₃+a₉=a₁₀-a₈．若a_n=0，则n=5．

5．已知{a_n}是等差数列，其公差d＜0，其前n项和记为S_n，且S₁₆＞0，S₁₇＜0，则当S_n取最大值时的n=8．

12．设函数f（x）=3^x，且f（a+2）=18，函数g（x）=3^ax-4^x（x∈R）．
（1）求g（x）的解析式；
（2）若方程g（x）-b=0在[-2，2]上有两个不同的解，求实数b的取值范围．

2．若存在x∈[-2，-1]，使得不等式（m²-m）4^x-2^x-1≤0成立，则实数m∈[-4，5]．

9．直线y=-$\sqrt{3}$x+2$\sqrt{3}$的倾斜角是（　　）

6．把函数$y=\frac{1}{x}$的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为（　　）

$y=-\frac{2x+1}{x+1}$

D．

$y=\frac{2x+3}{x+1}$

7．设椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，右焦点恰为圆C₂：（x$-\sqrt{3}$）²+y²=7的圆心．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设直线l与曲线C₁，C₂都只有一个公共点，记直线l与圆C₂的公共点为A，求A的坐标．

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