题目内容

8．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a3+a9=a10-a8．若an=0，则n=5．

分析 由题意可得a1=-4d，可得an=（n-5）d，令（n-5）d=0解方程可得．

解答 解：∵a3+a9=a10-a8，
∴a1+2d+a1+8d=a1+9d-（a1+7d），
解得a1=-4d
∴an=-4d+（n-1）d=（n-5）d，
令（n-5）d=0可解得n=5（d≠0）
故答案为：5

点评 本题考查等差数列的通项公式，求出数列的首项和公差的关系是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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18．已知集合A={x|0≤x-1≤2}，B={x|log2x＞1}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a，a∈R}，若C⊆A，求实数a的取值范围．
19．“α=$\frac{π}{6}$”是“tan2α=$\sqrt{3}$”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
16．不等式-x2+3x-2＞0的解集为{x|1＜x＜2}．
3．下列函数中，既为奇函数又在（0，+∞）内单调递减的是（　　）
A．f（x）=x3B．f（x）=${x}^{-\frac{1}{2}}$C．f（x）=-xD．f（x）=x+$\frac{3}{x}$
13．不等式（x-2）（x+2）＜0的解集是（-2，2）．
20．设函数f（x）=$\frac{bx}{lnx}$-ax．
（1）若a=0，求f（x）的单调增区间；
（2）当b=1时，若存在x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f′（x2）+a成立，求实数a的最小值．（其中e为自然对数的底数）
17．已知A={m|-1＜m＜0}，B={m|mx2+2mx-1＜0对任意实数x恒成立}，则有（　　）
A．A⊆BB．B⊆AC．A=BD．A∩B=∅
18．若a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，c=（$\frac{1}{2}$）0.3，则，a，b，c的大小关系为a＜c＜b．

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