题目内容
【题目】设
是圆
上的动点，点
是在
轴上的投影，且
.
（1）当在圆上运动时，求点
的轨迹
的方程；
（2）求过点(1,0)，倾斜角为
的直线被所截线段的长度.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）设
的坐标为
,
的坐标为
.由
,可得
,可列出,坐标关系式为,即可得到的轨迹
的方程.
（2）设直线方程为:
,代入椭圆方程,由韦达定理和弦长公式:
,即可求得直线被C所截线段的长度.
（1）设的坐标为,的坐标为.
由,可得,
的坐标为,是圆
上的动点
┄①
,坐标关系式为:
┄②代入①得:
整理可得的轨迹的方程:
（2）求过点
,倾斜角为
的直线方程为:
设直线与轨迹的交点为
将直线方程与轨迹方程联立方程组,消掉
得: 
整理可得:
根据韦达定理得:
∴线段AB的长度为:
所以线段AB的长度:.
练习册系列答案
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【题目】据史载知，新华网：北京2008年11月9日电，国务院总理温家宝主持召开国务院常务会议，研究部署进一步扩大内需促进经济平稳较快增长的措施，以应对日趋严峻的全球性世界经济金融危机.在提高城乡居民特别是低收入人群的收入水平政策措施的刺激下，某零售店当时近5个月的销售额和利润额数据统计如下表：
月份 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售额 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（1）若
与
之间是线性相关关系，求利润额关于销售额的线性回归方程
；
（2）若9月份的销售额为8千万元，试利用（1）的结论估计该零售店9月份的利润额.
参考公式：
，
.
