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焦点在
轴上,且经过点
的抛物线的方程为( )
A.
B.
C.
D.以上都不对
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A
由题意,设所求抛物线的方程为
,则有
,即
.
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设抛物线
的准线与
轴交点为
,过点
作直线
交抛物线与不同的点
两点.
(1)求线段
中点的轨迹方程;
(2)若线段
的垂直平分线交抛物线对称轴与
,求证:
.
20.(本小题满分14分)
已知抛物线
:
的焦点为
,过点
作直线
交抛物线
于
、
两点;椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,点
是它的一个顶点,且其离心率
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)经过
、
两点分别作抛物线
的切线
、
,切线
与
相交于点
.证明:
;
(3)椭圆
上是否存在一点
,经过点
作抛物线
的两条切线
、
(
、
为切点),使得直线
过点
?若存在,求出抛物线
与切线
、
所围成图形的面积;若不存在,试说明理由.
已知抛物线的焦点在
x
轴上,直线
y
=2
x
+1被抛物线截得的线段长为
,求此抛物线的标准方程.
已知抛物线
上有一点
,它到焦点的距离等于
,求实数
与
的值.
一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的函数解析式是
,在杯内放一个玻璃球,要使球触及酒杯底部,则玻璃球的半径r的取值范围是___________.
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y
2
=2px(p>0)上,求这个正三角形的边长.
抛物线y
2
=-8x中,以(-1,1)为中点的弦的方程是( )
A.x-4y-3="0"
B.x+4y+3=0
C.4x+6y-3="0"
D.4x+y+3=0
抛物线
的准线方程是
;
关 闭
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