题目内容
【题目】为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为
，第二轮检测不合格的概率为
，两轮检测是否合格相互没有影响.若产品可以销售，则每件产品获利40元；若产品不能销售，则每件产品亏损80元.已知一箱中有4件产品，记一箱产品获利X元，则P(X≥－80)＝________.
【答案】
【解析】
首先求某产品两轮检测合格的概率
，X的所有可能取值为－320，－200，－80,40,160，然后根据二项分布求其概率，并计算
.
由题意得该产品能销售的概率为,易知X的所有可能取值为－320，－200，－80,40,160，设ξ表示一箱产品中可以销售的件数，则ξ～B
，
所以
，
所以P(X＝－80)＝P(ξ＝2)＝
，
P(X＝40)＝P(ξ＝3)＝
，
P(X＝160)＝P(ξ＝4)＝
,
故P(X≥－80)＝P(X＝－80)＋P(X＝40)＋P(X＝160)＝.
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