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数列
的通项公式为
,其中
为正数,判断数列
的单调性。
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是单调递增数列
因为
为正数,所以
,
又
,
所以
是单调递增数列。本题也可以利用做商法,同学们不妨一试。
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某林场有荒山3 250亩,每年春季在荒山上植树造林,第一年植树100亩,计划每年比上一年多植树50亩(全部成活)
(1)问需要几年,可将此山全部绿化完?
(2)已知新种树苗每亩的木材量是2立方米,树木每年自然增长率为10%,设荒山全部绿化后的年底的木材总量为S.求S约为多少万立方米?(精确到0.1)
在数列{a
n
}中,a
1
=2,2a
n+1
=2a
n
+1,则a
101
的值为( )
A.49
B.50
C.51
D.52
等差数列{a
n
}的首项为70,公差为-9,则这个数列中绝对值最小的一项为( )
A.a
8
B.a
9
C.a
10
D.a
11
已知
是公差为
的等差数列,它的前
项和为
, 等比数列
的前
项和为
,
,
,
(1)求公差
的值;
(2)若对任意的
,都有
成立,求
的取值范围
(3)若
,判别方程
是否有解?说明理由
考古学中常利用死亡的生物体中碳14元素稳定持续衰变的现象测定遗址的年代.假定碳14 每年的衰变率不变,已知它的半衰期为5730年,那么:
(1) 碳14的衰变率为多少?
(2) 某动物标本中碳14的含量为正常大气中碳14的含量的
(即衰变了
),该动物大约在距今多少年前死亡?
设定义在[0,2]上的函数
满足下列条件:
①对于
,总有
,且
,
;
②对于
,若
,则
.
证明:(1)
(
);(2)
时,
.
如果能将一张厚度为
mm的报纸对折,再对折,再对折
对折50次后,报纸的厚度是多少?你相信这时报纸的厚度可以在地球和月球之间建一座桥吗?
已知两定点
F
1
(-1,0) 、
F
2
(1,0), 且
是
与
的等差中项,则动点
P
的轨迹是( ).
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.线段
关 闭
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