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(本小题满分10分)已知边长为6的正方形ABCD所在平面外一点P
,PD^平面ABCD,PD=8,求PB
与平面ABCD所成的角的大小;
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解:因为PD^平面ABCD,则ÐPBD就是PB与平面ABCD所成的角,
在DPBD中,PD=8,BD=6
,所以
PB与平面ABCD所成的角的大小为
。
略
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求证:如果共点的三条直线两两垂直,那么它们中每两条直线确定的平面
也两两垂直.
正方体ABCD-A
B
C
D
中,点P在侧面BCC
B
及其边界上运动,并且总保持AP⊥BD
,
则动点P的轨迹
A.线段B
C
B. BB
的中点与CC
中点连成的线段
C.线段BC
D. CB中点与B
C
中点连成的线段
(12分)如图:正四面体S-ABC中,棱长是
a
,如果E,F分别是SC,AB的中
点,那么求异面直线EF与SA所成的角。
在空间中下列命题正确的是 ( )
(
A
)、垂直于同一条直线的两直线平行
(
B
)、过已知直线外一点只能作一条直线于已知直线垂直
(
C
)、若直线
a
与平面α内无数条直线平行,则
a
∥
α
(
D
)、一条直线在平面内的射影可能是一个点
给定空间中的直线
l
及平面
.条件“直线
l
与平面
内两条相交直线都垂直”
是“直线
l
与平面
垂直”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
如图,
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
是正方体,则直线
BA
1
与平面
DD
1
B
1
B
所成角的余弦值是
A
.
B.
C.
D.
在体积为
的球的表面上有
A
,
B
,
C
三点,
AB
=1,
BC
=
,
A
,
C
两点的球面距离为
,则球心到平面
ABC
的距离为_________.
如图,在直三棱柱
中,
,
,点G与E分别为线段
和
的中点,点D与F分别为线段AC和AB上的动点。若
,则线段DF长度的最小值是( )
A.
B.1
C.
D.
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