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求证:如果共点的三条直线两两垂直,那么它们中每两条直线确定的平面
也两两垂直.
试题答案
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证明见解析
设
,
,
为两两互相垂直的直线,
,
确定一平面
,
,
确定一平面
.
.
,
是
内两条相交直线.
同理可证,
,
确定的平面与平面
垂直.
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(本小题满分12分)三棱锥被平行于底面
的平面所截得的几何体如图所示,截面为
,
,
平面
,
,
,
为
中点.
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的大小.
(本小题满分12分)
如图,在直四棱柱
ABCD
-
A
B
C
D
中,底面
ABCD
为等腰梯形,
AB
//
CD
,
AB
=4,
BC
=
CD
=2,
AA
="2, "
E
、
E
分别是棱
AD
、
AA
的中点。
(1)设
F
是棱
AB
的中点,证明:直线
EE
//平面
FCC
;
(2)证明:平面
D
1
AC
⊥平面
BB
1
C
1
C
。
已知:如图,空间四边形
中,
,
分别是
,
的中点.
求证:
.
如图,梯形
的顶点
与顶点
分别在平面
的两侧,且梯形的两边
与
分别与
交于
两点;梯形的另两条边
的延长线分别与
交于
两点,求证:
四点共线.
(本小题满分10分)已知边长为6的正方形ABCD所在平面外一点P
,PD^平面ABCD,PD=8,求PB
与平面ABCD所成的角的大小;
如图,空间四边形
中,
,
,
,
分别是
,
,
,
的中点.求证:四边形
是平行四边形.
平面
外有两条直线
和
,如果
和
在平面
内的射影分别是
和
,给出下列四个命题:
①
②
③
与
相交
与
相交或重合
④
与
平行
与
平行或重合.
其中不正确的命题个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
如图,已知二面角α-PQ-β的大小为60°,点C为棱PQ一点,A∈β,AC=2,∠ACP=30°,则点A到平面α的距离为( )
A.1
B.
1
2
C.
3
2
D.
3
2
关 闭
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