Question

20．已知sin（-$\frac{5π}{2}$+α）=$\frac{1}{3}$，那么cos（α-π）=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式求得cosα的值，再利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果．

解答 解：∵sin（-$\frac{5π}{2}$+α）=sin（-$\frac{π}{2}$+α）=-sin（$\frac{π}{2}$-α）=-cosα=$\frac{1}{3}$，
∴cosα=-$\frac{1}{3}$，∴cos（α-π）=cos（π-α）=-cosα=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．