判断下列函数的奇偶性:=|x+5|-|x-5|,=$\frac{1}{{x}^{2}+x}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=|x+5|-|x-5|；
（2）f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+x}$．

分析根据函数奇偶性的定义，可判断出给定两个函数的奇偶性．

解答解：（1）函数f（x）=|x+5|-|x-5|的定义域R关于原点对称，
且f（-）=|-x+5|-|-x-5|=|x-5|-|x+5|=-f（x）；
故f（x）为奇函数；
（2）函数f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+x}$的定义域（-∞，-1）∪（-1，0）∪（0，+∞）不关于原点对称，
故f（x）为非奇非偶函数．

点评本题考查的知识点是函数奇偶性的定义和性质，难度不大，属于基础题．

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