题目内容
【题目】已知函数
是定义在
上的偶函数，且当
时， 
．现已画出函数
在
轴左侧的图象，如图所示，并根据图象：
（1）直接写出函数
， 
的增区间；
（2）写出函数
， 
的解析式；
（3）若函数
， 
，求函数
的最小值.
【答案】（1）
在区间
， 
上单调递增；（2）
；（3）
的最小值为
.
【解析】试题分析：（1）根据偶函数的图象关于
轴对称，可作出
的图象，由图象可得
的单调递增函数；
（2）令
，则
，根据条件可得
，利用函数
是定义在
上的偶函数，可得
，从而可得函数的解析式；
（3）先求出抛物线对称轴
，然后分当
时，当
，当
时三种情况，根据二次函数的增减性解答.
试题解析：
（1）
在区间
， 
上单调递增.
（2）设
，则
.
∵函数
是定义在
上的偶函数，且当
时， 
.
∴
，
∴
.
（3）
，对称轴方程为： 
，
当
时， 
为最小；
当
时， 
为最小；
当
时， 
为最小.
综上，有： 
的最小值为
.
练习册系列答案
相关题目
