题目内容
设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围是 ( )．
A． | B．[－1,0] | C．(－∞，－2] | D． |
A
f(x)＝x2－3x＋4为开口向上的抛物线，g(x)＝2x＋m是斜率k＝2的直线，可先求出g(x)＝2x＋m与f(x)＝x2－3x＋4相切时的m值．由f′(x)＝2x－3＝2得切点为
，此时m＝－
，因此f(x)＝x2－3x＋4的图象与g(x)＝2x＋m的图象有两个交点只需将g(x)＝2x－向上平移即可．再考虑区间[0,3]，可得点(3,4)为f(x)＝x2－3x＋4图象上最右边的点，此时m＝－2，所以m∈
，此时m＝－，因此f(x)＝x2－3x＋4的图象与g(x)＝2x＋m的图象有两个交点只需将g(x)＝2x－向上平移即可．再考虑区间[0,3]，可得点(3,4)为f(x)＝x2－3x＋4图象上最右边的点，此时m＝－2，所以m∈
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，B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2＝
(注：利润与投资金额单位：万元).
的定义域为
，且
（
且
），存在
，使得
，则称
.
，
，判断
，并说明理由；
若
的定义域为
，
且
，函数
.
．
在
的单调性并用定义证明；
，求
在区间
．
，则
在
上的零点个数为（ ）
的零点所在的区间是________．
的零点所在的区间是( )．
满足
，且当
时，
，则当
时，
