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已知函数
,则
在
上的零点个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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B
试题分析:令
,则函数
与函数
的图像交点有
个,故选B.
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二次函数的图象经过三点A(
,
),B(-1,3),C(2,3),则这个二次函数的解析式为__________.
已知二次函数
f
(
x
)的二次项系数为
a
,且不等式
f
(
x
)>2
x
的解集为(-1,3).
(1)若函数
g
(
x
)=
xf
(
x
)在区间
内单调递减,求
a
的取值范围;
(2)当
a
=-1时,证明方程
f
(
x
)=2
x
3
-1仅有一个实数根;
(3)当
x
∈[0,1]时,试讨论|
f
(
x
)+(2
a
-1)
x
+3
a
+1|≤3成立的充要条件.
已知函数
f
(
x
)=
x
2
+
bx
+
c
(
b
,
c
∈R),对任意的
x
∈R,恒有
f
′(
x
)≤
f
(
x
).
(1)证明:当
x
≥0时,
f
(
x
)≤(
x
+
c
)
2
;
(2)若对满足题设条件的任意
b
,
c
,不等式
f
(
c
)-
f
(
b
)≤
M
(
c
2
-
b
2
)恒成立,求
M
的最小值.
东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元,固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本g(n)与科技成本的投入次数n的关系是g(n)=
.若水晶产品的销售价格不变,第n次投入后的年利润为f(n)万元.
(1)求出f(n)的表达式.
(2)求从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
函数
的一个零点是
,则另一个零点是_________.
若f(x)是奇函数,且x
0
是y=f(x)+e
x
的一个零点,则-x
0
一定是下列哪个函数的零点( )
A.y=f(-x)e
x
-1
B.y=f(x)e
-x
+1
C.y=e
x
f(x)-1
D.y=e
x
f(x)+1
若函数f(x)=a-
是定义在(-∞,-1]∪[1,+∞)上的奇函数,则f(x)的值域为________.
设
f
(
x
)与
g
(
x
)是定义在同一区间[
a
,
b
]上的两个函数,若函数
y
=
f
(
x
)-
g
(
x
)在
x
∈[
a
,
b
]上有两个不同的零点,则称
f
(
x
)和
g
(
x
)在[
a
,
b
]上是“关联函数”,区间[
a
,
b
]称为“关联区间”.若
f
(
x
)=
x
2
-3
x
+4与
g
(
x
)=2
x
+
m
在[0,3]上是“关联函数”,则
m
的取值范围是 ( ).
A.
B.[-1,0]
C.(-∞,-2]
D.
关 闭
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