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设函数
f
(
x
)在(0,+∞)内可导,且
f
(e
x
)=
x
+e
x
,则
f
′(1)=________.
试题答案
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2
设e
x
=
t
,则
x
=ln
t
(
t
>0),∴
f
(
t
)=ln
t
+
t
,∴
f
′(
t
)=
+1,∴
f
′(1)=2.
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二次函数的图象经过三点A(
,
),B(-1,3),C(2,3),则这个二次函数的解析式为__________.
已知函数
f
(
x
)=
x
2
+
bx
+
c
(
b
,
c
∈R),对任意的
x
∈R,恒有
f
′(
x
)≤
f
(
x
).
(1)证明:当
x
≥0时,
f
(
x
)≤(
x
+
c
)
2
;
(2)若对满足题设条件的任意
b
,
c
,不等式
f
(
c
)-
f
(
b
)≤
M
(
c
2
-
b
2
)恒成立,求
M
的最小值.
已知函数
是奇函数,(其中
)
(1)求实数m的值;
(2)在
时,讨论函数f(x)的增减性;
(3)当x
时,f(x)的值域是(1,
),求n与a的值。
两城相距
,在两地之间距
城
处
地建一核电站给
两城供电.为保证城市安全,核电站距城市距离不得少于
.已知供电费用(元)与供电距离(
)的平方和供电量(亿度)之积成正比,比例系数
,若
城供电量为
亿度/月,
城为
亿度/月.
(Ⅰ)把月供电总费用
表示成
的函数,并求定义域;
(Ⅱ)核电站建在距
城多远,才能使供电费用最小,最小费用是多少?
下列函数中,与函数
y
=
定义域相同的函数为( ).
A.
y
=
B.
y
=
C.
y
=
x
e
x
D.
y
=
.若直线
与曲线
恰有一个公共点,则实数
的取值范围为
.
设
f
(
x
)与
g
(
x
)是定义在同一区间[
a
,
b
]上的两个函数,若函数
y
=
f
(
x
)-
g
(
x
)在
x
∈[
a
,
b
]上有两个不同的零点,则称
f
(
x
)和
g
(
x
)在[
a
,
b
]上是“关联函数”,区间[
a
,
b
]称为“关联区间”.若
f
(
x
)=
x
2
-3
x
+4与
g
(
x
)=2
x
+
m
在[0,3]上是“关联函数”,则
m
的取值范围是 ( ).
A.
B.[-1,0]
C.(-∞,-2]
D.
若
,则满足不等式
的m的取值范围为
.
关 闭
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