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函数f(x)=lg x-
的零点所在的区间是( ).
A.(3,4)
B.(2,3)
C.(1,2)
D.(0,1)
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B
因为f(2)=lg 2-
<0,f(3)=lg 3-
>0,所以函数的零点在区间(2,3)上.
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函数
定义在区间
都有
且
不恒为零.
(1)求
的值;
(2)若
且
求证:
;
(3)若
求证:
在
上是增函数.
已知函数
(a为常数)在x=1处的切线的斜率为1.
(1)求实数a的值,并求函数
的单调区间,
(2)若不等式
≥k在区间
上恒成立,其中e为自然对数的底数,求实数k的取值范围.
若f(x)是奇函数,且x
0
是y=f(x)+e
x
的一个零点,则-x
0
一定是下列哪个函数的零点( )
A.y=f(-x)e
x
-1
B.y=f(x)e
-x
+1
C.y=e
x
f(x)-1
D.y=e
x
f(x)+1
函数
f
(
x
)=
x
-sin
x
在区间[0,2π]上的零点个数为________.
.若直线
与曲线
恰有一个公共点,则实数
的取值范围为
.
设函数
f
(
x
)的零点为
x
1
,函数
g
(
x
)=4
x
+2
x
-2的零点为
x
2
,若|
x
1
-
x
2
|>
,则
f
(
x
)可以是( ).
A.
f
(
x
)=2
x
-
B.
f
(
x
)=-
x
2
+
x
-
C.
f
(
x
)=1-10
x
D.
f
(
x
)=ln (8
x
-2)
设
f
(
x
)与
g
(
x
)是定义在同一区间[
a
,
b
]上的两个函数,若函数
y
=
f
(
x
)-
g
(
x
)在
x
∈[
a
,
b
]上有两个不同的零点,则称
f
(
x
)和
g
(
x
)在[
a
,
b
]上是“关联函数”,区间[
a
,
b
]称为“关联区间”.若
f
(
x
)=
x
2
-3
x
+4与
g
(
x
)=2
x
+
m
在[0,3]上是“关联函数”,则
m
的取值范围是 ( ).
A.
B.[-1,0]
C.(-∞,-2]
D.
已知等式
对
,恒成立,写出所有满足题设的数对
=_____________________.
关 闭
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