Question

【题目】某同学在求函数y=lgx和 的图象的交点时，计算出了下表所给出的函数值，则交点的横坐标在下列哪个区间内（ ）

x	2	2.125	2.25	2.375	2.5	2.625	2.75	2.875	3
lgx	0.301	0.327	0.352	0.376	0.398	0.419	0.439	0.459	0.477
	0.5	0.471	0.444	0.421	0.400	0.381	0.364	0.348	0.333

A.（2.125，2，25）
B.（2.75，2.875）
C.（2.625，2.75）
D.（2.5，2.625）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：设f（x）=lgx﹣ ，
则f（2.5）=0.398﹣0.400＜0，
f（2.625）=0.419﹣0.381＞0，
∴f（2.5）f（2.625）＜0，
∴函数f（x）=lgx﹣ 的零点在（2.5，2.625）上，
∴y=lgx和 的图象的交点的横坐标在（2.5，2.625）上，
故选：D．