题目内容

【题目】如今我们的互联网生活日益丰富,除了可以很方便地网购,网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.为了解网络外卖在市的普及情况,市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查,并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析,得到下表:(单位:人)

(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用网络外卖的情况与性别有关?

(2)①现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取5人,再从这5人中随机选出3人赠送外卖优惠券,求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率;

②将频率视为概率,从市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品,记其中经常使用网络外卖的人数为,求的数学期望和方差.

参考公式:,其中.

参考数据:

【答案】(1)不能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用网络外卖情况与性别有关.

(2)①;②.

【解析】试题分析:(1)计算的值,进而可查表下结论;

(2)①由分层抽样的抽样比计算即可;

②由列联表,可知抽到经常使用网络外卖的网民的频率为,将频率视为概率,即从市市民中任意抽取1人,恰好抽到经常使用网络外卖的市民的概率为,由题意得.

试题解析:

(1)由列联表可知的观测值, .

所以不能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用网络外卖情况与性别有关.

(2)①依题意,可知所抽取的5名女网民中,经常使用网络外卖的有(人),

偶尔或不用网络外卖的有(人).

则选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率为.

②由列联表,可知抽到经常使用网络外卖的网民的频率为

将频率视为概率,即从市市民中任意抽取1人,

恰好抽到经常使用网络外卖的市民的概率为.

由题意得

所以

.

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