题目内容
已知椭圆
，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为x =
．
（1）求该椭圆方程，
（2）如过点（0，m），且倾斜角为
的直线L与椭圆交于A、B两点，当△AOB（O为原点）面积最大时，求m的值．
，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为x =．（1）求该椭圆方程，
（2）如过点（0，m），且倾斜角为
的直线L与椭圆交于A、B两点，当△AOB（O为原点）面积最大时，求m的值．（1）
（2）
（1）∵a = 2b，∴c2 =" a2" – b2 =
e =
．
又
∴a = 2，c =
，
b =" 1 "
∴椭圆方程为
（2）设l : y =" x" + m，代入椭圆方程得5x2 + 8mx
+ 4m2 – 4 = 0
令△=" 64m2" – 20(4m2 – 4) > 0得s．设A (x1，y2) B (x2，y2)则x1 + x2 =
∴
原点O到l的距离d =
e =．又
∴a = 2，c =，b =" 1 " ∴椭圆方程为
（2）设l : y =" x" + m，代入椭圆方程得5x2 + 8mx
+ 4m2 – 4 = 0令△=" 64m2" – 20(4m2 – 4) > 0得s．设A (x1，y2) B (x2，y2)则x1 + x2 =
∴
原点O到l的距离d =
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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的焦点坐标是（ ）
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆上的点，且
，则
的面积为
的右焦点F为圆心，
为半径的圆与直线
:
(其中
)交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
上一点M到焦点
的距离为2，
是
的中点，则
等于（ ）
，长轴长为
,离心率
，过右焦点
的直线
交椭圆于
，
两点．
的面积；
为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线
短轴的两个顶点为焦点，且过点
的双曲线的标准方程。
，求斜率等于1的圆的切线的方程；（6分）
，满足
且
，求
的取值范围；（6分）
在椭圆
上，
、
分别是椭圆的两焦点，且
，则
的面积是（ ）
