题目内容

是椭圆的两个焦点,是椭圆上的点,且,则的面积为
A.4B.6C.D.
A

设丨PF2丨=x,则丨PF1丨=2x,依题意,丨PF1丨+丨PF2丨=x+2x=3x=2a=6,
∴x=2,2x=4,
即丨PF2丨=2,丨PF1丨=4,又|F1F2丨=2=2
+=
∴△PF1F2为直角三角形,
∴△PF1F2的面积为S=丨PF1丨丨PF2丨=×2×4=4.
故选A.
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