题目内容
【题目】某共享单车企业在
城市就“一天中一辆单车的平均成本与租用单车数量之间的关系”进行了调查，并将相关数据统计如下表：
根据以上数据，研究人员设计了两种不同的回归分析模型，得到两个拟合函数：
模型甲：
，模型乙：
.
（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：
①完成下表（计算结果精确到0.1元）（备注：
，
称为相应于点
的残差）；
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和
及
，并通过比较
的大小，判断哪个模型拟合效果更好.
（2）这家企业在4城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎并供不应求，于是该企业决定增加单车投放量.根据市场调查，市场投放量达到1万辆时，平均每辆单车一天能收入7.2元；市场投放量达到1.2万辆时，平均每辆单车一天能收入6.8元.若按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，问该企业投放量选择1万辆还是1.2万辆能获得更多利润？请说明理由.（利润
收入
成本）
【答案】（1）模型甲的拟合效果更好；（2）选择投放1.2万辆能获得更多利润.
【解析】分析：（1）根据所给回归方程，计算出残差可完成表格；②由表格中数据可得 
，
，因为
，故模型甲的拟合效果更好；（2）由（1）模型甲可知，每辆车的成本为
（元），一天获得的总利润为
元〉，由（1）模型甲可知，每辆车的成本为
(元)，一天获得的总利润为
(元)，从而可得结果.
详解：（1）①经计算，可得下表：
② ，，
因为，故模型甲的拟合效果更好.
（2）若投放量为1万辆，由（1）模型甲可知，每辆车的成本为（元），
这样一天获得的总利润为元〉，
若投放量为1.2万辆，由（1）模型甲可知，每辆车的成本为(元)，
这样一天获得的总利润为(元)，
因为
，所以选择投放1.2万辆能获得更多利润.
超能学典应用题题卡系列答案【题目】某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中
的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（
）与数学成绩相应分数段的人数（
）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．
分数段 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） |
| 1：1 | 2：1 | 3：4 | 4：5 |
【题目】在国内汽车市场中，国产SUV出现了持续不退的销售热潮，2018年国产SUV销量排行榜完整版已经出炉，某品牌车型以惊人的销量成绩击退了所有虎视眈眈的对手，再次霸气登顶，下面是该品牌国产SUV分别在2017年与2018年7～11月份的销售量对比表
时间 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 |
2017年（单位：万辆） | 2.8 | 3.9 | 3.5 | 4.4 | 5.4 |
2018年（单位：万辆） | 3.8 | 3.9 | 4.5 | 4.9 | 5.4 |
（Ⅰ）若从7月至11月中任选两个月份，求至少有一个月份这两年该国产品牌SUV销量相同的概率。
（Ⅱ）分别求这两年7月至11月的销售数据的平均数，并直接判断哪年的销售量比较稳定。
